-ஆதலையூர் த.சூரியகுமார்
முன்னுரை:
இன்றைய மாணவர்களுக்கு சாதிக்கும் ஆற்றல் வேண்டும். அதற்கு அவர்களுக்கு சாதனையாளர்களைப் பற்றி சொல்லவேண்டும். வறுமையை விரட்டியடித்து வாழ்ந்து காட்டியவர்களைப் பற்றிச் சொல்ல வேண்டும். வறுமையை விரட்ட அறிவாயுதம் ஏந்தியவர்களில் முக்கியமானவர் கணிதமேதை ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன்.
அவர் சிறுவயதிலிருந்தே வறுமையில் வாடியவர். கணக்கு பாடத்தைத் தவிர மற்ற பாடங்களில் ஆர்வம் குறைந்து இருந்ததால் பொது பாடத் திட்டத்தில் நடைபெற்ற தேர்வுகளில் அவர் தேர்ச்சி பெற முடியாமல் தவித்தார். இதனால் ராமானுஜத்தின் பெற்றோர் தன் மகனுக்கு படிப்பு வரவில்லையே என்று வருந்தினார்கள். ஆனால் அவருக்கு பின்னாளில் பல்கலைக்கழகங்கள் கௌரவப் பட்டங்கள் கொடுத்து கௌரவித்தன.
வாழ்க்கையில் இரண்டு வகை வெற்றியாளர்களாக இருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன். கடினமான உழைப்பின் மூலமாக வெற்றி பெறுவது ஒருவகை. தமக்குள் எந்த திறமை இருக்கிறதோ, அதை வெளிப்படுத்தி வெற்றி பெறுவது இரண்டாவது வகை. ராமானுஜன் இதில் இரண்டாவது வகை. அவர் தனக்குள் இருந்த கணிதத் திறமையை பயன்படுத்தி வெற்றி கண்டவர்.
பார்க்கும் பொருள்களில் எல்லாம் ஆன்மிகவாதிகளுக்கு பரம்பொருள் தெரிவதுபோல ராமானுஜனுக்கு கணக்குகள் தெரிந்தன. பறவைகள் பறப்பதை நாம் கைகொட்டி ரசித்தால் அவர் பறவைகள் பறக்கும் கோணத்தைக் கொண்டு கணக்குப் போட்டுப் பார்ப்பார்.
ராமானுஜனின் நினைவு நூற்றாண்டையொட்டி ராமானுஜத்தின் வாழ்க்கையில் நிகழ்ந்த 100 நிகழ்வுகளைத் தொகுத்து ' கணித மேதையின் கதை' என்ற புத்தகமாக எழுதி இருக்கிறேன். இந்த நூலை எழுதும்போது அவரை அருகிலிருந்து பார்த்த ஒரு உணர்வு வரக்கூடும்.
அவர் ஓடி விளையாடிய கும்பகோணம் சாரங்கபாணி கோவிலும், படித்த கும்பகோணம் நகரவை மேனிலைப் பள்ளியும் கண்முன் வந்து சென்றன என்பதை இங்கே சொல்ல வேண்டும்.
இந்த நூலை வெளியிடும் தேசிய சிந்தனைக் கழகத்திற்கு என் நெஞ்சம் நிறைந்த நன்றிகள்!
வாழ்த்துரை
தேசியத்தையும் தெய்வீகத்தையும் இரு கண்களாகப் போற்றிச் செயல்பட்டு வரும் தேசிய சிந்தனைக் கழகம் நமது தேசம் போற்றி வணங்கும் சான்றோர்களைப் பற்றி அவ்வப்போது நூல்களை வெளியிட்டு வருகிறது. அந்த வகையில் கணிதமேதை ராமானுஜனின் நினைவு நூற்றாண்டையொட்டி அவரைப் பற்றிய 'கணித மேதையின் கதை' என்ற நூலை வெளியிடுவதில் பெருமை கொள்கிறது தேசிய சிந்தனைக் கழகம்.
மிகவும் வறுமையான குடும்பத்தில் பிறந்தவர் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன். ஒரு நாளைக்கு இரண்டு வேளை சாப்பாடுதான். பெரும்பாலும் ஒரு வேளை மட்டுமே சாப்பிட்ட நாட்களும் பல உண்டு. சாப்பாடு இல்லாமல் பட்டினியாகக் கிடந்த நாட்கள் கூட உண்டு. வயிறு பட்டினி கிடந்தாலும் சிலேட்டும் எழுதுகோலுமாக அலைந்து கணக்குப் போட்டுக் கொண்டிருப்பார். பசியோடு கோயிலில் படுத்திருந்த நாட்களில் கூட கரியைக் கொண்டு கோயிலின் தரையில் கணக்குப் போட்டு பார்த்திருக்கிறார் என்றால், பார்த்துக்கொள்ளுங்கள் இவரது கணித ஆர்வத்தை!
வறுமையிலும் செம்மையாக வாழ்ந்த அவருடைய வாழ்க்கை இன்றைய மாணவர்களுக்கு ஒரு பாடம். அவருடைய வாழ்க்கை வரலாற்றை நூறு சிறு சம்பவங்களாக விவரித்து, தேசிய சிந்தனைக் கழகத்தின் மாநிலச் செயலாளரும் ஆசிரியருமான முனைவர் ஆதலையூர் த.சூரியகுமார் இந்த நூலைப் படைத்திருக்கிறார். மிகவும் எளிய நடையில் மிக உயர்ந்த ஒரு மனிதரைப் பற்றிய நூல். அனைவரையும் கவரும் என்று கருதுகிறேன். வாழ்த்துக்கள்.
1. பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கிய ராஜ்ஜியம்:
அன்றைய வகுப்பில் ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை ஒன்றுதான் வரும் என்று சொல்லிக் கொண்டிருந்தார் ஆசிரியர். அப்பொழுது அந்த மாணவன் எழுந்து 'பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?' என்று கேட்டார். ஆசிரியருக்கு கொஞ்சம் கோபம் வந்துவிட்டது. ஏன் இப்படி குறும்புத்தனமாக கேட்கிறான் என்று நினைத்தபடியே உட்கார வைத்துவிட்டார். திரும்பவும் அந்த மாணவன் எழுந்து “ஐயா ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை ஒன்று வருமென்றால் பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?” என்று கேட்டார். பூஜ்ஜியதிற்கு மதிப்பில்லை எனவே பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் பூஜ்ஜியம்தான் வரும் என்றார் ஆசிரியர்.
மாணவன் விடவில்லை. “பூஜ்ஜியத்துக்கு மதிப்பில்லை என்பதை நான் ஏற்றுக் கொள்ள மாட்டேன். ஒரு எண்ணின் மதிப்பை உயர்த்துவதே பூஜ்ஜியம்தான். ஒன்றுடன் பூஜ்ஜியம் சேரும்போது அது பத்தாக மாறுகிறது. ஒன்றுடன் இரண்டு பூஜ்ஜியங்கள் சேர்த்தால் 100 என்றாகிறது. இப்படி பூஜ்ஜியங்கள் சேர்ந்து கொண்டே போகும்போது அந்த ஒன்றின் மதிப்பு வலிமை பெறுகிறது. எனவே பூஜ்ஜியத்திற்கு மதிப்பில்லை என்பதை என்னால் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாது” என்றார் மாணவர்.
ஆசிரியருக்கு என்ன பதில் சொல்வதென்று தெரியவில்லை. ஆசிரியர் கோபத்தை மறந்தார். ஒன்றைமட்டும் உணர்ந்துகொண்டார். இந்த மாணவன் எதிர்காலத்தில் மிகப்பெரிய கணித மேதையாக வருவான் என்று வாழ்த்தினார். அப்படி அன்று வாழ்த்தப்பட்டவர் தான் கணிதமேதை ராமானுஜம்.
2. பெரியசாமி ஆகிய சின்னச்சாமி:
ராமானுஜம் 1887 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் 22 ஆம் தேதி பிறந்தார். இவருடைய அப்பா ஸ்ரீனிவாச அய்யங்கார்; அம்மா கோமளத்தம்மாள். இவருடைய தாய்வழிப் பாட்டனார் வீடு ஈரோட்டில் இருந்தது. அங்குதான் ராமானுஜன் பிறந்தார். இவருடைய அப்பா சீனிவாச ஐயங்கார், கும்பகோணத்தில் இருந்தார். அவர் கும்பகோணத்தில் இருந்த ஒரு ஜவுளிக்கடையில் கிளார்க்காக வேலை செய்து கொண்டிருந்தார். அவருக்கு சம்பளம் வெறும் இருபது ரூபாய்தான். மிக கஷ்டமான வாழ்க்கை. ராமானுஜன் என்று பெயர் வைத்தாலும் சின்னச்சாமி என்று ஒரு செல்லப் பெயர் அவருக்கு இருந்தது. சின்னச்சாமி என்று கூப்பிட்டால்தான் திரும்பிப் பார்ப்பார் ராமானுஜன். அந்த அளவிற்கு சின்னச்சாமி என்ற பெயர் அவருக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.
3. பேசாத பேச்செல்லாம்:
ராமானுஜத்தின் அம்மா கோமளத்தம்மாள் நன்றாக கர்நாடக சங்கீதம் பாடுவார். அதனால் அருகில் உள்ள குழந்தைகளுக்கு பாட்டு சொல்லிக் கொடுத்து கொஞ்சம் பணம் சம்பாதித்தார். இந்நிலையில், மூன்று வயதுவரை ராமானுஜத்திற்கு பேச்சு வரவில்லை. தவமிருந்து பெற்ற பிள்ளைக்கு பேச்சு வரவில்லை என்று அப்பாவுக்கும் அம்மாவுக்கும் ரொம்ப வருத்தம். காஞ்சிபுரம் சென்று அட்சரப்பியாசம் செய்து வைத்தால் குழந்தை நன்றாகப் பேசுவான என்று சிலர் யோசனை கூறினார்கள். அதன்படியே ராமானுஜம் காஞ்சிபுரம் அழைத்துச் செல்லப்பட்டு அங்கு அட்சரப்பியாசம் செய்யப்பட்டான். பிறகுதான் அந்த அதிசயம் நிகழ்ந்தது. ஆம்! ராமானுஜன் பேச ஆரம்பித்தான். அதனால் சில வருடம் காஞ்சிபுரத்தில் உள்ள ஒரு திண்ணைப் பள்ளியில் சேர்க்கப்பட்டான். சில ஆண்டுகள் கழித்துதான் மீண்டும் கும்பகோணத்திற்கு அழைத்துவரப்பட்டு அங்கு உள்ள பள்ளியில் சேர்ந்தான்.
4. வாங்க பழகலாம்!
ராமானுஜன் மற்ற மாணவர்களைப் போல சுறுசுறுப்பாக இருக்க மாட்டான். மற்ற மாணவர்களிடம் பேசுவதற்கு கூட தயக்கம் காட்டுவான் ராமானுஜன். அந்த அளவுக்கு ரிசர்வ்டு டைப். மற்ற மாணவர்களிடமிருந்து ஒதுங்கி இருக்கும் மனநிலையிலேயே அவன் பள்ளிக்குச் சென்று வந்தான். ஆனாலும் ஆசிரியர் பாடம் நடத்தும் போது கவனமாகக் கேட்டுக்கொள்வான். அந்த வகையில் படிப்பில் சிறந்த மாணவனாக விளங்கினான். மற்றவர்களுடன் பேசி ப்பழகாமல் இருந்ததால் வீட்டிற்கு வந்தும் கூட அப்படியே வீட்டிலேயே முடங்கிக் கிடப்பான். வெளியில் சேர்ந்து யாருடனும் விளையாட மாட்டான். மற்ற சிறுவர்கள் விளையாடுவதை ஜன்னல் வழியாக வேடிக்கை பார்த்துக் கொண்டே நிற்பான்.
5. நொறுக்குத்தீனி:
குழந்தைப் பருவத்தில் எல்லோருக்கும் ஒவ்வொரு விதமான தின்பண்டம் பிடிக்கும் அல்லவா? அது போலத்தான் ராமானுஜனுக்கும் ஸ்நாக்ஸ் என்றால் ரொம்ப விருப்பம். நொறுக்குத்தீனிகளை வாங்கி நொறுக்குவான். அதேபோல் தயிர்சாதமும் மிகவும் பிடித்த உணவு. நொறுக்குத் தீனியும் தயிர்சாதமும் கிடைத்தால்போதும், அதன்பிறகு அம்மாவுக்கு எந்தவிதமான தொந்தரவும் தராமல் பேசாமல் இருந்து விடுவான்.
6. நண்பன்:
பள்ளியில் ராமானுஜனின் நடவடிக்கைகளில் திடீரென்று ஒரு மாற்றம் ஏற்பட்டது. அதற்குக் காரணம் அவனுக்கு வகுப்பில் சேர்ந்த தோழன் சாரங்கபாணி. கும்பகோணம் பகுதியில் சாரங்கபாணி என்ற பெயர் அதிக பிரபலம். ஏனென்றால் இங்கு சாரங்கபாணி பெருமாள் கோயில் இருக்கிறது. அந்த சுவாமியின் பெயரையே பல குழந்தைகளுக்கும் வைப்பார்கள். அப்படி ஒரு சாரங்கபாணிதான் ராமானுஜனுக்கு நண்பனாகச் சேர்ந்திருந்தான். மற்ற யாருடனும் சேராத ராமானுஜன், சாரங்கபாணியுடன் மிகுந்த நட்பாக இருந்தான்.
7. விருப்பக் கணிதம்:
கணிதத்தின் மீது தீராத ஒரு விருப்பம் ராமானுஜனுக்கு தொடக்கப் பள்ளி படிக்கும்போது ஏற்பட்டது. எப்போதும் தன் சிலேட்டுப் பலகையில் கணக்குகளை எழுதிக் கொண்டே இருப்பான். வகுப்பிலும் மற்ற பாடங்களை விட கணக்கில்தான் முதல் மாணவனாக தேர்ச்சி அடைவான். அதனால் வகுப்பில் உள்ள மாணவர்கள் எல்லாரும் கணக்குப் பாடத்தில் ஏதாவது சந்தேகம் வந்தால். ராமானுஜனைத்தான் கேட்டுத் தெரிந்து கொள்வார்கள். இவையெல்லாம் தொடக்கப் பள்ளியிலேயே நிகழ்ந்த மாற்றங்கள். சாதாரணமாக கணக்கில் நான் புலி என்பார்களே அப்படி கணக்கில் ஒரு புலியாக ராமானுஜன் தொடக்கக் கல்வியிலேயே உருவாக ஆரம்பித்தான்.
8. வீட்டுக் கணக்கு:
வீட்டுக் கணக்கு என்றால் பள்ளியில் கொடுக்கும் கணக்கை வீட்டில் செய்யும் கணக்கு அல்ல. ராமானுஜனைப் பொருத்த வரை இது வேறுமாதிரி. வீட்டில் எல்லா நேரங்களிலும் கணக்குப்போட்டுப் பார்ப்பதிலேயே தன்னுடைய நேரத்தை செலவழித்துக் கொண்டிருப்பான் ராமானுஜன். வீட்டில் எல்லா இடங்களிலும் கணக்கை எழுதி எழுதி, கிறுக்கிக் கிறுக்கி வைத்திருப்பான். அப்போதே தன் மேதைமையை, கணக்கில் தன்னுடைய திறமையை வளர்க்கத் தொடங்கியிருந்தான்.
9. வறுமைக் கணக்கும் வாழ்க்கைக் கணக்கும்:
ராமானுஜன் உள்ளத்தில் கணித வளம் கூடிக்கொண்டே போனாலும் ராமானுஜன் வீட்டில் வறுமை தாண்டவமாடியது. இந்த நேரத்தில் ராமானுஜனுக்கு இரண்டு தம்பிகள் பிறந்தார்கள். மூன்று குழந்தைகளையும் வளர்ப்பதற்கு பெற்றோர் ரொம்பவே சிரமப்பட்டார்கள். தாங்கள் பட்டினியாக கிடந்தாலும் பிள்ளைகளுக்கு எப்படியாவது உணவு கொடுத்து விடுவார்கள். சில நேரங்களில் ராமானுஜனுக்கு கூட சாப்பாடு கிடைக்காது. தன் பெற்றோருடன் சேர்ந்து ராமானுஜனும் பட்டினி கிடப்பான். அதேசமயம் தம்பிகள் சாப்பிடுவதைப் பார்த்து சந்தோஷப்படுவான்.
10. சர்வம் சாரங்கபாணி:
ராமானுஜனுக்கு சின்ன வயதிலேயே சாமி பக்தி மிக அதிகம். தினமும் அருகிலிருந்த சாரங்கபாணி கோயிலுக்குச் சென்று சாமி கும்பிடுவதை வழக்கமாக வைத்திருந்தான். பட்டினியாகக் கிடந்தாலும் கூட சாரங்கபாணி கோயிலுக்குச் சென்று விடுவான். அங்கேயே சில மணி நேரங்கள் செலவழித்து திருப்தியாக சாமி கும்பிட்டுவிட்டுத்தான் வீட்டிற்கு வருவான் ராமானுஜன். கோயிலுக்குச் சென்ற சில மணி நேரம் செலவழித்தாலும் அங்கேயே கோயில் தரைகளில் எல்லாம் கணக்குப் போட்டுப் பார்த்து வருவான். புதிய புதிய கணக்குகளை எழுதிப் பார்ப்பான்.
11. காணாமல் போன கணிதமேதை:
ஒருநாள் காலை உணவு சாப்பிடாமல் பள்ளிக்குச் சென்றுவிட்டான் ராமானுஜன். அதுபோல பள்ளி முடிந்து மாலை நீண்ட நேரமாகியும் வீட்டிற்கு திரும்பி வரவில்லை. ராமானுஜத்தைக் காணவில்லை என்று கோமளத்தம்மாள் ரொம்பவும் பதறிப்போனார். ராமானுஜனின் இன்னொரு நண்பனான அனந்தராமன் வீட்டிற்குச் சென்று போய் பார்த்தார். அங்கும் ராமானுஜனைக் காணவில்லை. அனந்தராமனின் அம்மா 'கோமளத்தம்மாளிடம் ஒரு படி அரிசியைக் கொடுத்து குழந்தைகளை பட்டினி போடாமல் பார்த்துக் கொள்' என்று சொல்லி அனுப்பினார். அப்படியென்றால் ராமானுஜனின் குடும்பம் எந்த அளவு வறுமையில் வாடி இருக்கும் என்பதை பார்த்துக்கொள்ளுங்கள். ராமானுஜத்தை தேடிச்சென்ற கோமளத்தம்மாள் கடைசியாக ராமானுஜம் சாரங்கபாணி கோயிலில் இருப்பதை பார்த்து கண்டுபிடித்து அழைத்து வந்தார். ராமானுஜன் ரொம்பவும் வருத்தப்பட்டான். “உங்களைத் தவிக்க விட்டதற்காக என்னை மன்னித்துக் கொள்ளுங்கள் அம்மா” என்று அம்மாவிடம் மன்னிப்பு வேண்டினான். அன்றிலிருந்து எப்போது வெளியில் சென்றாலும் தன் அம்மாவிடம் சொல்லும் பழக்கத்தை வைத்துக் கொண்டான்.
12. கணித மேதைகளின் காலம்:
பாரதத்தின் புகழ்பெற்ற மேதைகளானஆரியபட்டர், வராகமிஹிரர் போன்றோரெல்லாம் கணிதத்தில் நன்கு பயிற்சி பெற்றவர்கள். அவர்கள் வளர்ந்து பெரியவர்களான பிறகுதான் புதிதாக கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டு பல சாதனைகளைச் செய்தார்கள். கணிதம் சம்பந்தமான புதிய கண்டுபிடிப்புகளையும் உலகிற்குக் கொடுத்தார்கள். ஆனால் ராமானுஜனின் காலமும், சூழலும், வயதும் வேறு மாதிரி. சின்ன வயதிலேயே கணிதம் பற்றிய ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடத் தொடங்கி விட்டான். புதிது புதிதாக கணக்குகளைப் போட்டுப் பார்த்து தனது மேதைமையை தொடர்ந்து தனக்கு தானே வளர்த்துக் கொண்டிருந்தான் என்பதுதான் மற்ற கணித மேதைகளுக்கும் ராமானுஜனுக்கும் இருக்கக் கூடிய மிகப் பெரிய வேறுபாடு.
13. பகா எண்களைப் படுத்திய பாடு:
மற்ற எண்களால் வகுபடாத எண்கள் ‘பகா எண்கள்’ எனப்படும். 100 வரை எத்தனை பகா எண்கள் இருக்கின்றன என்பதைக்ட் கூறவே ஒரு சாதாரண மாணவனுக்கு சில நிமிட நேரம் பிடிக்கும். நிறைய யோசிப்பார்கள். ஆனால், ஒரு கோடி வரை இருக்கக்கூடிய பகா எண்களை உடனடியாக சொல்லக்கூடிய ஆற்றல் பள்ளியில் படிக்கும்போதே ராமானுஜத்திற்கு இருந்தது. இது பெரிய திறமை, ஆற்றல்.
மிகப்பெரிய கணக்குகளை கூட மிகவும் சுருக்கி இரண்டு படி நிலைகளிலேயே விளக்கிவிடும் திறமையும் ராமானுஜன் பெற்றிருந்தார்.
14. புதிய தீர்வுகள், புதிய பாதைகள்:
அன்றைய காலகட்டத்தில் மிகப் பெரிய கணித மேதைகள் என்று சொல்லப்பட்டவர்கள் எழுதிய நூல்களை எல்லாம் வாங்கிப் பார்த்தார். அந்தப் புத்தகங்களில் உள்ள கணக்குகளை எல்லாம் ஆராய்ந்து போட்டுப் பார்ப்பார். அந்தக் கணக்குகளுக்கு எல்லாம் புதுவிதமான தீர்வுகளையும், வழிகளையும், கண்டுபிடிக்கும் முயற்சியில் கூட ராமானுஜன் இறங்கினார். கணிதம் சார்ந்த மற்ற துறைகளான ஜியோமிதி (வடிவியல்), முக்கோணவியல் போன்றவற்றிலும் ராமானுஜனுக்கு அதிக ஈடுபாடு இருந்தது. இந்த ஈடுபாடு ராமானுஜனை கணிதத்தில் மிகச் சிறந்தவராக உயர்த்திக் கொண்டே போனது.
15. இளம் மேதை:
சின்ன வயதிலேயே பல்வேறு துறைகளில் புலமை கொண்டவர்களை நீங்கள் பார்த்திருப்பீர்கள். ஆனால் சிறுவயதிலேயே கணிதத்தில் புலமை கொண்டவர் ராமானுஜன் மட்டுமாகத்தான் இருக்க முடியும். ராமானுஜனின் ஆசிரியர்கள் மட்டுமல்ல, ஒரு கட்டத்தில் அந்தப் பள்ளியே ராமானுஜனின் மேதைமையைக் கண்டு தலையில் தூக்கிவைத்துக் கொண்டாடத் தொடங்கியது. வீட்டில் மட்டுமில்லாமல் அந்த ஊரில் உள்ளவர்கள் கூட ராமானுஜனைப் பார்த்து பெருமைப் பட்டார்கள்.
16. கல்லூரிக் கணக்கைக் கலக்கிய ராமானுஜன்:
ராமானுஜனின் அம்மா கோமளத்தம்மாள் சிறுவர், சிறுமிகளுக்கு பாடம் நடத்துவதோடு விடுதிகளில் தங்கிப் படிக்கும் மாணவர்களுக்கு உணவு கொடுத்து ஓரளவு பணம் சம்பாதித்து வந்தார். அதாவது சிறிய அளவில் ஒரு மெஸ் நடத்தி வந்தார். அப்போது ராமானுஜன் வீட்டில் கல்லூரி படிக்கும் இரண்டு மாணவர்கள் தங்கி கல்லூரிக்குப் போய் வந்து கொண்டிருந்தார்கள். அவர்களுக்கு தனி அறை ஒதுக்கிக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தது. அவர்களுக்கு வீட்டிலேயே உணவு கொடுத்தார்கள். ஒருநாள் அந்தக் கல்லூரி மாணவர்களுக்கு ஒரு கணக்கிற்கான தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பதில் கருத்து வேறுபாடு வந்தது. ஒருகட்டத்தில் இருவரும் மிகவும் சத்தமாக சண்டை போட்டுக்கொண்டு இருந்தார்கள். இதைப் பார்த்த ராமானுஜன் அவர்களிடம் சென்று ‘இந்தக் கணக்கை நான் பார்க்கலாமா?’ என்று வாங்கிப் பார்த்துவிட்டு, அந்தக் கணக்கிற்கான தீர்வை உடனடியாகப் போட்டுக் கொடுத்துவிட்டார். அந்தக் கல்லூரி மாணவர்கள் இரண்டு பேருக்கும் அதிர்ச்சி, ஆச்சரியம். ’கல்லூரி மாணவர்களான எங்களுக்கே இந்தக் கணக்கை செய்ய முடியவில்லை நீ எப்படி செய்தாய்?” என்று ஆச்சரியமாகக் கேட்டார்கள். ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளியில் படிக்கும் மாணவன் கல்லூரிக் கணக்கைப் போட்டு தீர்வு கண்டுபிடித்தது அவர்களுக்கு ஆச்சரியமாக இருந்தது.
17. பேராசிரியர்கள் பெருமிதம்:
மறுநாள் கல்லூரி மாணவர்கள் இருவரும் தங்கள் கல்லூரிக்குச் சென்று தங்கள் பேராசிரியரிடம் அந்தக் கணக்கைக் காட்டினார்கள். இப்போது பேராசிரியருக்கு ஆச்சரியம். ஏனென்றால் அந்த மாதிரியில் கணக்கை பேராசிரியர் அதுவரை நடத்தவே இல்லை. கணக்கின் வழிமுறைகளும் வேறுபட்டிருந்தன. ஆச்சரியத்தால் பேராசிரியரும் அந்த மாணவர்களைப் பாராட்டினார். அப்போது அந்தக் கல்லூரி மாணவர்கள் 'இந்தக் கணக்கை நாங்கள் போடவில்லை. ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவன் இந்தக் கணக்கை எங்களுக்குப் போட்டுக் கொடுத்தான். அவன் பெயர் ராமானுஜன்' என்றார்கள். அந்தப் பேராசிரியருக்கு நம்பவே முடியவில்லை. தன்னையே ஒரு முறை கிள்ளிப் பார்த்துக் கொண்டார்.
18. அடுத்த ஆச்சரியம்:
அடுத்து இன்னொரு ஆச்சரியம் நடந்தது. கல்லூரி மாணவர்கள் தங்களுடன் படிக்கும் சில மாணவர்களை அழைத்து வந்து ராமானுஜனிடம் டியூஷனுக்குச் சேர்த்துவிட்டார்கள். ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவன் கல்லூரி மாணவர்களுக்கு கணக்கு பாடம் நடத்தி அதன் மூலம் பணம் சம்பாதிப்பது என்பது உலகத்திலேயே அதுதான் முதல் முறையாக இருந்திருக்கும்.
19. அச்சமில்லை! அச்சமில்லை!
ராமானுஜனின் சில செயல்கள் நமக்கு விவேகானந்தரை ஞாபகப்படுத்துகின்றன. ராமானுஜனுக்கு கலை, கூத்து போன்றவற்றில் நிறைய ஆர்வம் இருந்தது. கும்பகோணத்தைச் சுற்றியுள்ள கிராமங்களில் நடைபெறும் தெருக்கூத்து, பொம்மலாட்டம் போன்ற நிகழ்ச்சிகளைப் பார்த்துவிட்டு இரவு நீண்ட நேரம் கழித்து வீடு திரும்புவார். வீடு திரும்பும் வழியில் ஒரு பெரிய சுடுகாடு இருந்தது. அதனைக் கடந்து தான் ஊருக்குத் திரும்ப வேண்டும். அதனால் அவருடைய உறவினர்கள் எல்லோரும் ராமானுஜனை பயமுறுத்தத் தொடங்கினார்கள். ‘அந்த வழியாக வருகிறாயே பேய், பிசாசு பிடித்துக்கொண்டால் என்ன செய்வாய்?’ என்று கேட்டிருக்கிறார்கள். அப்போது ராமானுஜன் சிரித்துக்கொண்டே ‘இந்த உலகில் பிறந்த எல்லோரும் ஒரு நாள் இறக்கத்தான் வேண்டும். அப்போது நாம் எல்லாம் கூட பேய்தான். நாளைய பேய்களான நாம் ஏன் இன்றைய பேய்களைப் பார்த்து பயப்பட வேண்டும்?’ என்று கேட்டாராம்.
20. பிறப்புக் கணக்கும் இறப்புக் கணக்கும்:
பிறப்பு, இறப்பு என்ற இரண்டுமே நான்கு எழுத்துக்கள்தான் பெற்றுள்ளன. நான்கை நான்கால் வகுத்துப் பாருங்கள் ஈவு ஒன்றுதான் வரும் என்று சொல்வார். வாழ்க்கை தத்துவம் பேசும் போது கூட கணக்கை பற்றி பேசும் பக்குவம் ராமானுஜத்திடம் இருந்தது ஆச்சரியம்தான். இப்படி எங்கும் எதிலும் எல்லாவற்றிலும் கணிதம் பற்றிய சிந்தனையே ராமானுஜனிடம் ஓடிக் கொண்டிருந்தது.
21. ஆசிரியர்கள் ஆலோசனை:
பள்ளியில் பிற வகுப்புகள் நடந்து கொண்டிருக்கும் நிலையில் கூட அவர் கணக்கைப் பற்றி சிந்தித்துக் கொண்டிருப்பார். அத்துடன் விடவில்லை. தன் வகுப்பில் கணக்கில் பலவீனமாக உள்ள மாணவர்களைத் தேடிச் சென்று அவரே கணக்கை தெளிவாக சொல்லிக் கொடுப்பார். இது மிகப் பெரிய மனிதாபிமான உதவி அல்லவா? சில கணக்குகளுக்கு தீர்வு கண்டு பிடிக்கும் விஷயத்தில் பிற ஆசிரியர்கள் ராமானுஜத்திடம் கலந்தாலோசித்துச் செயல்படுவார்கள் என்றால், ராமானுஜனின் கணிதத் திறமையை நாம் அறிந்துகொள்ள முடிகிறது அல்லவா?
22. மெட்ரிக். தேர்ச்சி:
ராமானுஜன் 1903ஆம் ஆண்டு நடந்த மெட்ரிகுலேஷன் தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்றார். அதுவும் கும்பகோணத்திலேயே முதல் மாணவனாக தேர்ச்சி பெற்றார். அதன் பின்னர் அவர் கும்பகோணம் அரசு கல்லூரியில் எஃப். ஏ. வகுப்பில் சேர்ந்தார். கும்பகோணம் அரசு கல்லூரி மிகவும் புகழ்பெற்ற கல்லூரி. அங்கு படித்த மாணவர்கள் எல்லோருமே வாழ்க்கையில் நல்லதொரு நிலையில் இருந்தார்கள். அதுபோல திறமை மிக்க பேராசிரியர்கள் பணியாற்றினார்கள்.
23. வந்து கொண்டே இருந்த வறுமை:
கல்லூரியில் சேர்ந்து விட்டாலும் கல்லூரிக் கட்டணம் செலுத்த முடியாமல் வறுமை மிகவும் வாட்டியது. என்ன செய்யலாம் என்று யோசித்துக் கொண்டிருந்த போதுதான் அந்தக் கல்லூரியில் 'சுப்பிரமணியம் ஸ்காலர்ஷிப்' என்ற பெயரில் கல்வி உதவித்தொகை வழங்கப்பட்டு வந்ததைத் தெரிந்துகொண்டார். அந்த ஸ்காலர்ஷிப் தேர்வை எழுதி உதவித்தொகை பெறலாம் என்று நினைத்தார். ஆனால் அந்தத் தேர்வில் ஆங்கிலப் பாடத்தில் மதிப்பெண் குறைந்து போய்விட்டது; ஸ்காலர்ஷிப் பெற முடியவில்லை. ஆனாலும் கொஞ்சம் கூட மனம் தளராமல் மீண்டும் அந்த தேர்வை எழுதி வெற்றி பெற்று ஸ்காலர்ஷிப் பெற்றார்.
24. கணித ஆர்வமே தடையானது:
படிப்புக்கான உதவித்தொகை கிடைத்ததே தவிர, பிற செலவுகளுக்காக மீண்டும் சிரமப்பட்டார் ராமானுஜன். அப்பா, அம்மாவால் இவருடைய கல்விக்காக எந்த உதவியும் செய்ய முடியாத நிலை. குடும்பத்தின் வறுமை தீரவில்லை; மாறவில்லை. அதனால் அவர்களுக்கு தொடர்ந்து கஷ்டமே நிலை வந்தது. அதுபோல அவரால் கணிதப் பாடத்தைத் தவிர மற்ற பாடங்களில் நல்ல மதிப்பெண்களைப் பெற முடியவில்லை. கணிதத்தில் மட்டுமே தீவிர ஆர்வம் கொண்டிருந்ததால் மற்ற பாடங்களில் கவனம் செலுத்த முடியாமல் தடுமாறினார். எனவே அவரால் எஃப். ஏ., தேர்வில் தேர்ச்சி பெற முடியவில்லை.
25. பச்சையப்பன் கல்லூரியில் பரிச்சயம்:
அடுத்து சென்னை சென்று பச்சையப்பன் கல்லூரியில் சேர்ந்தார். 'எப்படியும் எஃப்.ஏ., தேர்வில் வெற்றி பெற்றுவிட வேண்டும்' என்று அவர் பச்சையப்பன் கல்லூரிக்கு வந்து சேர்ந்திருந்தார். பச்சையப்பன் கல்லூரியில் சேர்ந்திருந்தது அவருக்கு பல வகையில் நல்லதாகவே அமைந்திருந்தது. ஏனென்றால் அங்கு அவருக்கு கணிதப் புலமையை வெளிப்படுத்த நிறைய வாய்ப்புகள் கிடைத்தன.
 |
| ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் (டிசம்பர் 22, 1887 – ஏப்ரல் 26, 1920) |
***
கணித மேதையின் கதை
(ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் பற்றிய 100 சுவாரஸ்யமான தகவல்கள்)
முன்னுரை:
இன்றைய மாணவர்களுக்கு சாதிக்கும் ஆற்றல் வேண்டும். அதற்கு அவர்களுக்கு சாதனையாளர்களைப் பற்றி சொல்லவேண்டும். வறுமையை விரட்டியடித்து வாழ்ந்து காட்டியவர்களைப் பற்றிச் சொல்ல வேண்டும். வறுமையை விரட்ட அறிவாயுதம் ஏந்தியவர்களில் முக்கியமானவர் கணிதமேதை ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன்.
அவர் சிறுவயதிலிருந்தே வறுமையில் வாடியவர். கணக்கு பாடத்தைத் தவிர மற்ற பாடங்களில் ஆர்வம் குறைந்து இருந்ததால் பொது பாடத் திட்டத்தில் நடைபெற்ற தேர்வுகளில் அவர் தேர்ச்சி பெற முடியாமல் தவித்தார். இதனால் ராமானுஜத்தின் பெற்றோர் தன் மகனுக்கு படிப்பு வரவில்லையே என்று வருந்தினார்கள். ஆனால் அவருக்கு பின்னாளில் பல்கலைக்கழகங்கள் கௌரவப் பட்டங்கள் கொடுத்து கௌரவித்தன.
வாழ்க்கையில் இரண்டு வகை வெற்றியாளர்களாக இருப்பதாக நான் நினைக்கிறேன். கடினமான உழைப்பின் மூலமாக வெற்றி பெறுவது ஒருவகை. தமக்குள் எந்த திறமை இருக்கிறதோ, அதை வெளிப்படுத்தி வெற்றி பெறுவது இரண்டாவது வகை. ராமானுஜன் இதில் இரண்டாவது வகை. அவர் தனக்குள் இருந்த கணிதத் திறமையை பயன்படுத்தி வெற்றி கண்டவர்.
பார்க்கும் பொருள்களில் எல்லாம் ஆன்மிகவாதிகளுக்கு பரம்பொருள் தெரிவதுபோல ராமானுஜனுக்கு கணக்குகள் தெரிந்தன. பறவைகள் பறப்பதை நாம் கைகொட்டி ரசித்தால் அவர் பறவைகள் பறக்கும் கோணத்தைக் கொண்டு கணக்குப் போட்டுப் பார்ப்பார்.
ராமானுஜனின் நினைவு நூற்றாண்டையொட்டி ராமானுஜத்தின் வாழ்க்கையில் நிகழ்ந்த 100 நிகழ்வுகளைத் தொகுத்து ' கணித மேதையின் கதை' என்ற புத்தகமாக எழுதி இருக்கிறேன். இந்த நூலை எழுதும்போது அவரை அருகிலிருந்து பார்த்த ஒரு உணர்வு வரக்கூடும்.
அவர் ஓடி விளையாடிய கும்பகோணம் சாரங்கபாணி கோவிலும், படித்த கும்பகோணம் நகரவை மேனிலைப் பள்ளியும் கண்முன் வந்து சென்றன என்பதை இங்கே சொல்ல வேண்டும்.
இந்த நூலை வெளியிடும் தேசிய சிந்தனைக் கழகத்திற்கு என் நெஞ்சம் நிறைந்த நன்றிகள்!
***
வாழ்த்துரை
-ம.கொ.சி.இராஜேந்திரன்,
மாநில அமைப்புச் செயலாளர்,
தேசிய சிந்தனைக் கழகம், தமிழ்நாடு.
தேசியத்தையும் தெய்வீகத்தையும் இரு கண்களாகப் போற்றிச் செயல்பட்டு வரும் தேசிய சிந்தனைக் கழகம் நமது தேசம் போற்றி வணங்கும் சான்றோர்களைப் பற்றி அவ்வப்போது நூல்களை வெளியிட்டு வருகிறது. அந்த வகையில் கணிதமேதை ராமானுஜனின் நினைவு நூற்றாண்டையொட்டி அவரைப் பற்றிய 'கணித மேதையின் கதை' என்ற நூலை வெளியிடுவதில் பெருமை கொள்கிறது தேசிய சிந்தனைக் கழகம்.
மிகவும் வறுமையான குடும்பத்தில் பிறந்தவர் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன். ஒரு நாளைக்கு இரண்டு வேளை சாப்பாடுதான். பெரும்பாலும் ஒரு வேளை மட்டுமே சாப்பிட்ட நாட்களும் பல உண்டு. சாப்பாடு இல்லாமல் பட்டினியாகக் கிடந்த நாட்கள் கூட உண்டு. வயிறு பட்டினி கிடந்தாலும் சிலேட்டும் எழுதுகோலுமாக அலைந்து கணக்குப் போட்டுக் கொண்டிருப்பார். பசியோடு கோயிலில் படுத்திருந்த நாட்களில் கூட கரியைக் கொண்டு கோயிலின் தரையில் கணக்குப் போட்டு பார்த்திருக்கிறார் என்றால், பார்த்துக்கொள்ளுங்கள் இவரது கணித ஆர்வத்தை!
வறுமையிலும் செம்மையாக வாழ்ந்த அவருடைய வாழ்க்கை இன்றைய மாணவர்களுக்கு ஒரு பாடம். அவருடைய வாழ்க்கை வரலாற்றை நூறு சிறு சம்பவங்களாக விவரித்து, தேசிய சிந்தனைக் கழகத்தின் மாநிலச் செயலாளரும் ஆசிரியருமான முனைவர் ஆதலையூர் த.சூரியகுமார் இந்த நூலைப் படைத்திருக்கிறார். மிகவும் எளிய நடையில் மிக உயர்ந்த ஒரு மனிதரைப் பற்றிய நூல். அனைவரையும் கவரும் என்று கருதுகிறேன். வாழ்த்துக்கள்.
***
கணித மேதையின் கதை....
1. பூஜ்ஜியத்தில் தொடங்கிய ராஜ்ஜியம்:
அன்றைய வகுப்பில் ஓர் எண்ணை அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை ஒன்றுதான் வரும் என்று சொல்லிக் கொண்டிருந்தார் ஆசிரியர். அப்பொழுது அந்த மாணவன் எழுந்து 'பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?' என்று கேட்டார். ஆசிரியருக்கு கொஞ்சம் கோபம் வந்துவிட்டது. ஏன் இப்படி குறும்புத்தனமாக கேட்கிறான் என்று நினைத்தபடியே உட்கார வைத்துவிட்டார். திரும்பவும் அந்த மாணவன் எழுந்து “ஐயா ஒரு எண்ணை அதே எண்ணால் வகுத்தால் விடை ஒன்று வருமென்றால் பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் என்ன வரும்?” என்று கேட்டார். பூஜ்ஜியதிற்கு மதிப்பில்லை எனவே பூஜ்ஜியத்தை பூஜ்ஜியத்தால் வகுத்தால் பூஜ்ஜியம்தான் வரும் என்றார் ஆசிரியர்.
மாணவன் விடவில்லை. “பூஜ்ஜியத்துக்கு மதிப்பில்லை என்பதை நான் ஏற்றுக் கொள்ள மாட்டேன். ஒரு எண்ணின் மதிப்பை உயர்த்துவதே பூஜ்ஜியம்தான். ஒன்றுடன் பூஜ்ஜியம் சேரும்போது அது பத்தாக மாறுகிறது. ஒன்றுடன் இரண்டு பூஜ்ஜியங்கள் சேர்த்தால் 100 என்றாகிறது. இப்படி பூஜ்ஜியங்கள் சேர்ந்து கொண்டே போகும்போது அந்த ஒன்றின் மதிப்பு வலிமை பெறுகிறது. எனவே பூஜ்ஜியத்திற்கு மதிப்பில்லை என்பதை என்னால் ஏற்றுக்கொள்ள முடியாது” என்றார் மாணவர்.
ஆசிரியருக்கு என்ன பதில் சொல்வதென்று தெரியவில்லை. ஆசிரியர் கோபத்தை மறந்தார். ஒன்றைமட்டும் உணர்ந்துகொண்டார். இந்த மாணவன் எதிர்காலத்தில் மிகப்பெரிய கணித மேதையாக வருவான் என்று வாழ்த்தினார். அப்படி அன்று வாழ்த்தப்பட்டவர் தான் கணிதமேதை ராமானுஜம்.
2. பெரியசாமி ஆகிய சின்னச்சாமி:
ராமானுஜம் 1887 ஆம் ஆண்டு டிசம்பர் மாதம் 22 ஆம் தேதி பிறந்தார். இவருடைய அப்பா ஸ்ரீனிவாச அய்யங்கார்; அம்மா கோமளத்தம்மாள். இவருடைய தாய்வழிப் பாட்டனார் வீடு ஈரோட்டில் இருந்தது. அங்குதான் ராமானுஜன் பிறந்தார். இவருடைய அப்பா சீனிவாச ஐயங்கார், கும்பகோணத்தில் இருந்தார். அவர் கும்பகோணத்தில் இருந்த ஒரு ஜவுளிக்கடையில் கிளார்க்காக வேலை செய்து கொண்டிருந்தார். அவருக்கு சம்பளம் வெறும் இருபது ரூபாய்தான். மிக கஷ்டமான வாழ்க்கை. ராமானுஜன் என்று பெயர் வைத்தாலும் சின்னச்சாமி என்று ஒரு செல்லப் பெயர் அவருக்கு இருந்தது. சின்னச்சாமி என்று கூப்பிட்டால்தான் திரும்பிப் பார்ப்பார் ராமானுஜன். அந்த அளவிற்கு சின்னச்சாமி என்ற பெயர் அவருக்கு மிகவும் பிடித்திருந்தது.
3. பேசாத பேச்செல்லாம்:
ராமானுஜத்தின் அம்மா கோமளத்தம்மாள் நன்றாக கர்நாடக சங்கீதம் பாடுவார். அதனால் அருகில் உள்ள குழந்தைகளுக்கு பாட்டு சொல்லிக் கொடுத்து கொஞ்சம் பணம் சம்பாதித்தார். இந்நிலையில், மூன்று வயதுவரை ராமானுஜத்திற்கு பேச்சு வரவில்லை. தவமிருந்து பெற்ற பிள்ளைக்கு பேச்சு வரவில்லை என்று அப்பாவுக்கும் அம்மாவுக்கும் ரொம்ப வருத்தம். காஞ்சிபுரம் சென்று அட்சரப்பியாசம் செய்து வைத்தால் குழந்தை நன்றாகப் பேசுவான என்று சிலர் யோசனை கூறினார்கள். அதன்படியே ராமானுஜம் காஞ்சிபுரம் அழைத்துச் செல்லப்பட்டு அங்கு அட்சரப்பியாசம் செய்யப்பட்டான். பிறகுதான் அந்த அதிசயம் நிகழ்ந்தது. ஆம்! ராமானுஜன் பேச ஆரம்பித்தான். அதனால் சில வருடம் காஞ்சிபுரத்தில் உள்ள ஒரு திண்ணைப் பள்ளியில் சேர்க்கப்பட்டான். சில ஆண்டுகள் கழித்துதான் மீண்டும் கும்பகோணத்திற்கு அழைத்துவரப்பட்டு அங்கு உள்ள பள்ளியில் சேர்ந்தான்.
4. வாங்க பழகலாம்!
ராமானுஜன் மற்ற மாணவர்களைப் போல சுறுசுறுப்பாக இருக்க மாட்டான். மற்ற மாணவர்களிடம் பேசுவதற்கு கூட தயக்கம் காட்டுவான் ராமானுஜன். அந்த அளவுக்கு ரிசர்வ்டு டைப். மற்ற மாணவர்களிடமிருந்து ஒதுங்கி இருக்கும் மனநிலையிலேயே அவன் பள்ளிக்குச் சென்று வந்தான். ஆனாலும் ஆசிரியர் பாடம் நடத்தும் போது கவனமாகக் கேட்டுக்கொள்வான். அந்த வகையில் படிப்பில் சிறந்த மாணவனாக விளங்கினான். மற்றவர்களுடன் பேசி ப்பழகாமல் இருந்ததால் வீட்டிற்கு வந்தும் கூட அப்படியே வீட்டிலேயே முடங்கிக் கிடப்பான். வெளியில் சேர்ந்து யாருடனும் விளையாட மாட்டான். மற்ற சிறுவர்கள் விளையாடுவதை ஜன்னல் வழியாக வேடிக்கை பார்த்துக் கொண்டே நிற்பான்.
5. நொறுக்குத்தீனி:
குழந்தைப் பருவத்தில் எல்லோருக்கும் ஒவ்வொரு விதமான தின்பண்டம் பிடிக்கும் அல்லவா? அது போலத்தான் ராமானுஜனுக்கும் ஸ்நாக்ஸ் என்றால் ரொம்ப விருப்பம். நொறுக்குத்தீனிகளை வாங்கி நொறுக்குவான். அதேபோல் தயிர்சாதமும் மிகவும் பிடித்த உணவு. நொறுக்குத் தீனியும் தயிர்சாதமும் கிடைத்தால்போதும், அதன்பிறகு அம்மாவுக்கு எந்தவிதமான தொந்தரவும் தராமல் பேசாமல் இருந்து விடுவான்.
6. நண்பன்:
பள்ளியில் ராமானுஜனின் நடவடிக்கைகளில் திடீரென்று ஒரு மாற்றம் ஏற்பட்டது. அதற்குக் காரணம் அவனுக்கு வகுப்பில் சேர்ந்த தோழன் சாரங்கபாணி. கும்பகோணம் பகுதியில் சாரங்கபாணி என்ற பெயர் அதிக பிரபலம். ஏனென்றால் இங்கு சாரங்கபாணி பெருமாள் கோயில் இருக்கிறது. அந்த சுவாமியின் பெயரையே பல குழந்தைகளுக்கும் வைப்பார்கள். அப்படி ஒரு சாரங்கபாணிதான் ராமானுஜனுக்கு நண்பனாகச் சேர்ந்திருந்தான். மற்ற யாருடனும் சேராத ராமானுஜன், சாரங்கபாணியுடன் மிகுந்த நட்பாக இருந்தான்.
7. விருப்பக் கணிதம்:
கணிதத்தின் மீது தீராத ஒரு விருப்பம் ராமானுஜனுக்கு தொடக்கப் பள்ளி படிக்கும்போது ஏற்பட்டது. எப்போதும் தன் சிலேட்டுப் பலகையில் கணக்குகளை எழுதிக் கொண்டே இருப்பான். வகுப்பிலும் மற்ற பாடங்களை விட கணக்கில்தான் முதல் மாணவனாக தேர்ச்சி அடைவான். அதனால் வகுப்பில் உள்ள மாணவர்கள் எல்லாரும் கணக்குப் பாடத்தில் ஏதாவது சந்தேகம் வந்தால். ராமானுஜனைத்தான் கேட்டுத் தெரிந்து கொள்வார்கள். இவையெல்லாம் தொடக்கப் பள்ளியிலேயே நிகழ்ந்த மாற்றங்கள். சாதாரணமாக கணக்கில் நான் புலி என்பார்களே அப்படி கணக்கில் ஒரு புலியாக ராமானுஜன் தொடக்கக் கல்வியிலேயே உருவாக ஆரம்பித்தான்.
8. வீட்டுக் கணக்கு:
வீட்டுக் கணக்கு என்றால் பள்ளியில் கொடுக்கும் கணக்கை வீட்டில் செய்யும் கணக்கு அல்ல. ராமானுஜனைப் பொருத்த வரை இது வேறுமாதிரி. வீட்டில் எல்லா நேரங்களிலும் கணக்குப்போட்டுப் பார்ப்பதிலேயே தன்னுடைய நேரத்தை செலவழித்துக் கொண்டிருப்பான் ராமானுஜன். வீட்டில் எல்லா இடங்களிலும் கணக்கை எழுதி எழுதி, கிறுக்கிக் கிறுக்கி வைத்திருப்பான். அப்போதே தன் மேதைமையை, கணக்கில் தன்னுடைய திறமையை வளர்க்கத் தொடங்கியிருந்தான்.
9. வறுமைக் கணக்கும் வாழ்க்கைக் கணக்கும்:
ராமானுஜன் உள்ளத்தில் கணித வளம் கூடிக்கொண்டே போனாலும் ராமானுஜன் வீட்டில் வறுமை தாண்டவமாடியது. இந்த நேரத்தில் ராமானுஜனுக்கு இரண்டு தம்பிகள் பிறந்தார்கள். மூன்று குழந்தைகளையும் வளர்ப்பதற்கு பெற்றோர் ரொம்பவே சிரமப்பட்டார்கள். தாங்கள் பட்டினியாக கிடந்தாலும் பிள்ளைகளுக்கு எப்படியாவது உணவு கொடுத்து விடுவார்கள். சில நேரங்களில் ராமானுஜனுக்கு கூட சாப்பாடு கிடைக்காது. தன் பெற்றோருடன் சேர்ந்து ராமானுஜனும் பட்டினி கிடப்பான். அதேசமயம் தம்பிகள் சாப்பிடுவதைப் பார்த்து சந்தோஷப்படுவான்.
10. சர்வம் சாரங்கபாணி:
ராமானுஜனுக்கு சின்ன வயதிலேயே சாமி பக்தி மிக அதிகம். தினமும் அருகிலிருந்த சாரங்கபாணி கோயிலுக்குச் சென்று சாமி கும்பிடுவதை வழக்கமாக வைத்திருந்தான். பட்டினியாகக் கிடந்தாலும் கூட சாரங்கபாணி கோயிலுக்குச் சென்று விடுவான். அங்கேயே சில மணி நேரங்கள் செலவழித்து திருப்தியாக சாமி கும்பிட்டுவிட்டுத்தான் வீட்டிற்கு வருவான் ராமானுஜன். கோயிலுக்குச் சென்ற சில மணி நேரம் செலவழித்தாலும் அங்கேயே கோயில் தரைகளில் எல்லாம் கணக்குப் போட்டுப் பார்த்து வருவான். புதிய புதிய கணக்குகளை எழுதிப் பார்ப்பான்.
11. காணாமல் போன கணிதமேதை:
ஒருநாள் காலை உணவு சாப்பிடாமல் பள்ளிக்குச் சென்றுவிட்டான் ராமானுஜன். அதுபோல பள்ளி முடிந்து மாலை நீண்ட நேரமாகியும் வீட்டிற்கு திரும்பி வரவில்லை. ராமானுஜத்தைக் காணவில்லை என்று கோமளத்தம்மாள் ரொம்பவும் பதறிப்போனார். ராமானுஜனின் இன்னொரு நண்பனான அனந்தராமன் வீட்டிற்குச் சென்று போய் பார்த்தார். அங்கும் ராமானுஜனைக் காணவில்லை. அனந்தராமனின் அம்மா 'கோமளத்தம்மாளிடம் ஒரு படி அரிசியைக் கொடுத்து குழந்தைகளை பட்டினி போடாமல் பார்த்துக் கொள்' என்று சொல்லி அனுப்பினார். அப்படியென்றால் ராமானுஜனின் குடும்பம் எந்த அளவு வறுமையில் வாடி இருக்கும் என்பதை பார்த்துக்கொள்ளுங்கள். ராமானுஜத்தை தேடிச்சென்ற கோமளத்தம்மாள் கடைசியாக ராமானுஜம் சாரங்கபாணி கோயிலில் இருப்பதை பார்த்து கண்டுபிடித்து அழைத்து வந்தார். ராமானுஜன் ரொம்பவும் வருத்தப்பட்டான். “உங்களைத் தவிக்க விட்டதற்காக என்னை மன்னித்துக் கொள்ளுங்கள் அம்மா” என்று அம்மாவிடம் மன்னிப்பு வேண்டினான். அன்றிலிருந்து எப்போது வெளியில் சென்றாலும் தன் அம்மாவிடம் சொல்லும் பழக்கத்தை வைத்துக் கொண்டான்.
12. கணித மேதைகளின் காலம்:
பாரதத்தின் புகழ்பெற்ற மேதைகளானஆரியபட்டர், வராகமிஹிரர் போன்றோரெல்லாம் கணிதத்தில் நன்கு பயிற்சி பெற்றவர்கள். அவர்கள் வளர்ந்து பெரியவர்களான பிறகுதான் புதிதாக கணித ஆராய்ச்சியில் ஈடுபட்டு பல சாதனைகளைச் செய்தார்கள். கணிதம் சம்பந்தமான புதிய கண்டுபிடிப்புகளையும் உலகிற்குக் கொடுத்தார்கள். ஆனால் ராமானுஜனின் காலமும், சூழலும், வயதும் வேறு மாதிரி. சின்ன வயதிலேயே கணிதம் பற்றிய ஆராய்ச்சியில் ஈடுபடத் தொடங்கி விட்டான். புதிது புதிதாக கணக்குகளைப் போட்டுப் பார்த்து தனது மேதைமையை தொடர்ந்து தனக்கு தானே வளர்த்துக் கொண்டிருந்தான் என்பதுதான் மற்ற கணித மேதைகளுக்கும் ராமானுஜனுக்கும் இருக்கக் கூடிய மிகப் பெரிய வேறுபாடு.
13. பகா எண்களைப் படுத்திய பாடு:
மற்ற எண்களால் வகுபடாத எண்கள் ‘பகா எண்கள்’ எனப்படும். 100 வரை எத்தனை பகா எண்கள் இருக்கின்றன என்பதைக்ட் கூறவே ஒரு சாதாரண மாணவனுக்கு சில நிமிட நேரம் பிடிக்கும். நிறைய யோசிப்பார்கள். ஆனால், ஒரு கோடி வரை இருக்கக்கூடிய பகா எண்களை உடனடியாக சொல்லக்கூடிய ஆற்றல் பள்ளியில் படிக்கும்போதே ராமானுஜத்திற்கு இருந்தது. இது பெரிய திறமை, ஆற்றல்.
மிகப்பெரிய கணக்குகளை கூட மிகவும் சுருக்கி இரண்டு படி நிலைகளிலேயே விளக்கிவிடும் திறமையும் ராமானுஜன் பெற்றிருந்தார்.
14. புதிய தீர்வுகள், புதிய பாதைகள்:
அன்றைய காலகட்டத்தில் மிகப் பெரிய கணித மேதைகள் என்று சொல்லப்பட்டவர்கள் எழுதிய நூல்களை எல்லாம் வாங்கிப் பார்த்தார். அந்தப் புத்தகங்களில் உள்ள கணக்குகளை எல்லாம் ஆராய்ந்து போட்டுப் பார்ப்பார். அந்தக் கணக்குகளுக்கு எல்லாம் புதுவிதமான தீர்வுகளையும், வழிகளையும், கண்டுபிடிக்கும் முயற்சியில் கூட ராமானுஜன் இறங்கினார். கணிதம் சார்ந்த மற்ற துறைகளான ஜியோமிதி (வடிவியல்), முக்கோணவியல் போன்றவற்றிலும் ராமானுஜனுக்கு அதிக ஈடுபாடு இருந்தது. இந்த ஈடுபாடு ராமானுஜனை கணிதத்தில் மிகச் சிறந்தவராக உயர்த்திக் கொண்டே போனது.
15. இளம் மேதை:
சின்ன வயதிலேயே பல்வேறு துறைகளில் புலமை கொண்டவர்களை நீங்கள் பார்த்திருப்பீர்கள். ஆனால் சிறுவயதிலேயே கணிதத்தில் புலமை கொண்டவர் ராமானுஜன் மட்டுமாகத்தான் இருக்க முடியும். ராமானுஜனின் ஆசிரியர்கள் மட்டுமல்ல, ஒரு கட்டத்தில் அந்தப் பள்ளியே ராமானுஜனின் மேதைமையைக் கண்டு தலையில் தூக்கிவைத்துக் கொண்டாடத் தொடங்கியது. வீட்டில் மட்டுமில்லாமல் அந்த ஊரில் உள்ளவர்கள் கூட ராமானுஜனைப் பார்த்து பெருமைப் பட்டார்கள்.
16. கல்லூரிக் கணக்கைக் கலக்கிய ராமானுஜன்:
ராமானுஜனின் அம்மா கோமளத்தம்மாள் சிறுவர், சிறுமிகளுக்கு பாடம் நடத்துவதோடு விடுதிகளில் தங்கிப் படிக்கும் மாணவர்களுக்கு உணவு கொடுத்து ஓரளவு பணம் சம்பாதித்து வந்தார். அதாவது சிறிய அளவில் ஒரு மெஸ் நடத்தி வந்தார். அப்போது ராமானுஜன் வீட்டில் கல்லூரி படிக்கும் இரண்டு மாணவர்கள் தங்கி கல்லூரிக்குப் போய் வந்து கொண்டிருந்தார்கள். அவர்களுக்கு தனி அறை ஒதுக்கிக் கொடுக்கப்பட்டிருந்தது. அவர்களுக்கு வீட்டிலேயே உணவு கொடுத்தார்கள். ஒருநாள் அந்தக் கல்லூரி மாணவர்களுக்கு ஒரு கணக்கிற்கான தீர்வைக் கண்டுபிடிப்பதில் கருத்து வேறுபாடு வந்தது. ஒருகட்டத்தில் இருவரும் மிகவும் சத்தமாக சண்டை போட்டுக்கொண்டு இருந்தார்கள். இதைப் பார்த்த ராமானுஜன் அவர்களிடம் சென்று ‘இந்தக் கணக்கை நான் பார்க்கலாமா?’ என்று வாங்கிப் பார்த்துவிட்டு, அந்தக் கணக்கிற்கான தீர்வை உடனடியாகப் போட்டுக் கொடுத்துவிட்டார். அந்தக் கல்லூரி மாணவர்கள் இரண்டு பேருக்கும் அதிர்ச்சி, ஆச்சரியம். ’கல்லூரி மாணவர்களான எங்களுக்கே இந்தக் கணக்கை செய்ய முடியவில்லை நீ எப்படி செய்தாய்?” என்று ஆச்சரியமாகக் கேட்டார்கள். ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளியில் படிக்கும் மாணவன் கல்லூரிக் கணக்கைப் போட்டு தீர்வு கண்டுபிடித்தது அவர்களுக்கு ஆச்சரியமாக இருந்தது.
17. பேராசிரியர்கள் பெருமிதம்:
மறுநாள் கல்லூரி மாணவர்கள் இருவரும் தங்கள் கல்லூரிக்குச் சென்று தங்கள் பேராசிரியரிடம் அந்தக் கணக்கைக் காட்டினார்கள். இப்போது பேராசிரியருக்கு ஆச்சரியம். ஏனென்றால் அந்த மாதிரியில் கணக்கை பேராசிரியர் அதுவரை நடத்தவே இல்லை. கணக்கின் வழிமுறைகளும் வேறுபட்டிருந்தன. ஆச்சரியத்தால் பேராசிரியரும் அந்த மாணவர்களைப் பாராட்டினார். அப்போது அந்தக் கல்லூரி மாணவர்கள் 'இந்தக் கணக்கை நாங்கள் போடவில்லை. ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவன் இந்தக் கணக்கை எங்களுக்குப் போட்டுக் கொடுத்தான். அவன் பெயர் ராமானுஜன்' என்றார்கள். அந்தப் பேராசிரியருக்கு நம்பவே முடியவில்லை. தன்னையே ஒரு முறை கிள்ளிப் பார்த்துக் கொண்டார்.
18. அடுத்த ஆச்சரியம்:
அடுத்து இன்னொரு ஆச்சரியம் நடந்தது. கல்லூரி மாணவர்கள் தங்களுடன் படிக்கும் சில மாணவர்களை அழைத்து வந்து ராமானுஜனிடம் டியூஷனுக்குச் சேர்த்துவிட்டார்கள். ஒரு உயர்நிலைப் பள்ளி மாணவன் கல்லூரி மாணவர்களுக்கு கணக்கு பாடம் நடத்தி அதன் மூலம் பணம் சம்பாதிப்பது என்பது உலகத்திலேயே அதுதான் முதல் முறையாக இருந்திருக்கும்.
19. அச்சமில்லை! அச்சமில்லை!
ராமானுஜனின் சில செயல்கள் நமக்கு விவேகானந்தரை ஞாபகப்படுத்துகின்றன. ராமானுஜனுக்கு கலை, கூத்து போன்றவற்றில் நிறைய ஆர்வம் இருந்தது. கும்பகோணத்தைச் சுற்றியுள்ள கிராமங்களில் நடைபெறும் தெருக்கூத்து, பொம்மலாட்டம் போன்ற நிகழ்ச்சிகளைப் பார்த்துவிட்டு இரவு நீண்ட நேரம் கழித்து வீடு திரும்புவார். வீடு திரும்பும் வழியில் ஒரு பெரிய சுடுகாடு இருந்தது. அதனைக் கடந்து தான் ஊருக்குத் திரும்ப வேண்டும். அதனால் அவருடைய உறவினர்கள் எல்லோரும் ராமானுஜனை பயமுறுத்தத் தொடங்கினார்கள். ‘அந்த வழியாக வருகிறாயே பேய், பிசாசு பிடித்துக்கொண்டால் என்ன செய்வாய்?’ என்று கேட்டிருக்கிறார்கள். அப்போது ராமானுஜன் சிரித்துக்கொண்டே ‘இந்த உலகில் பிறந்த எல்லோரும் ஒரு நாள் இறக்கத்தான் வேண்டும். அப்போது நாம் எல்லாம் கூட பேய்தான். நாளைய பேய்களான நாம் ஏன் இன்றைய பேய்களைப் பார்த்து பயப்பட வேண்டும்?’ என்று கேட்டாராம்.
20. பிறப்புக் கணக்கும் இறப்புக் கணக்கும்:
பிறப்பு, இறப்பு என்ற இரண்டுமே நான்கு எழுத்துக்கள்தான் பெற்றுள்ளன. நான்கை நான்கால் வகுத்துப் பாருங்கள் ஈவு ஒன்றுதான் வரும் என்று சொல்வார். வாழ்க்கை தத்துவம் பேசும் போது கூட கணக்கை பற்றி பேசும் பக்குவம் ராமானுஜத்திடம் இருந்தது ஆச்சரியம்தான். இப்படி எங்கும் எதிலும் எல்லாவற்றிலும் கணிதம் பற்றிய சிந்தனையே ராமானுஜனிடம் ஓடிக் கொண்டிருந்தது.
21. ஆசிரியர்கள் ஆலோசனை:
பள்ளியில் பிற வகுப்புகள் நடந்து கொண்டிருக்கும் நிலையில் கூட அவர் கணக்கைப் பற்றி சிந்தித்துக் கொண்டிருப்பார். அத்துடன் விடவில்லை. தன் வகுப்பில் கணக்கில் பலவீனமாக உள்ள மாணவர்களைத் தேடிச் சென்று அவரே கணக்கை தெளிவாக சொல்லிக் கொடுப்பார். இது மிகப் பெரிய மனிதாபிமான உதவி அல்லவா? சில கணக்குகளுக்கு தீர்வு கண்டு பிடிக்கும் விஷயத்தில் பிற ஆசிரியர்கள் ராமானுஜத்திடம் கலந்தாலோசித்துச் செயல்படுவார்கள் என்றால், ராமானுஜனின் கணிதத் திறமையை நாம் அறிந்துகொள்ள முடிகிறது அல்லவா?
22. மெட்ரிக். தேர்ச்சி:
ராமானுஜன் 1903ஆம் ஆண்டு நடந்த மெட்ரிகுலேஷன் தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்றார். அதுவும் கும்பகோணத்திலேயே முதல் மாணவனாக தேர்ச்சி பெற்றார். அதன் பின்னர் அவர் கும்பகோணம் அரசு கல்லூரியில் எஃப். ஏ. வகுப்பில் சேர்ந்தார். கும்பகோணம் அரசு கல்லூரி மிகவும் புகழ்பெற்ற கல்லூரி. அங்கு படித்த மாணவர்கள் எல்லோருமே வாழ்க்கையில் நல்லதொரு நிலையில் இருந்தார்கள். அதுபோல திறமை மிக்க பேராசிரியர்கள் பணியாற்றினார்கள்.
23. வந்து கொண்டே இருந்த வறுமை:
கல்லூரியில் சேர்ந்து விட்டாலும் கல்லூரிக் கட்டணம் செலுத்த முடியாமல் வறுமை மிகவும் வாட்டியது. என்ன செய்யலாம் என்று யோசித்துக் கொண்டிருந்த போதுதான் அந்தக் கல்லூரியில் 'சுப்பிரமணியம் ஸ்காலர்ஷிப்' என்ற பெயரில் கல்வி உதவித்தொகை வழங்கப்பட்டு வந்ததைத் தெரிந்துகொண்டார். அந்த ஸ்காலர்ஷிப் தேர்வை எழுதி உதவித்தொகை பெறலாம் என்று நினைத்தார். ஆனால் அந்தத் தேர்வில் ஆங்கிலப் பாடத்தில் மதிப்பெண் குறைந்து போய்விட்டது; ஸ்காலர்ஷிப் பெற முடியவில்லை. ஆனாலும் கொஞ்சம் கூட மனம் தளராமல் மீண்டும் அந்த தேர்வை எழுதி வெற்றி பெற்று ஸ்காலர்ஷிப் பெற்றார்.
24. கணித ஆர்வமே தடையானது:
படிப்புக்கான உதவித்தொகை கிடைத்ததே தவிர, பிற செலவுகளுக்காக மீண்டும் சிரமப்பட்டார் ராமானுஜன். அப்பா, அம்மாவால் இவருடைய கல்விக்காக எந்த உதவியும் செய்ய முடியாத நிலை. குடும்பத்தின் வறுமை தீரவில்லை; மாறவில்லை. அதனால் அவர்களுக்கு தொடர்ந்து கஷ்டமே நிலை வந்தது. அதுபோல அவரால் கணிதப் பாடத்தைத் தவிர மற்ற பாடங்களில் நல்ல மதிப்பெண்களைப் பெற முடியவில்லை. கணிதத்தில் மட்டுமே தீவிர ஆர்வம் கொண்டிருந்ததால் மற்ற பாடங்களில் கவனம் செலுத்த முடியாமல் தடுமாறினார். எனவே அவரால் எஃப். ஏ., தேர்வில் தேர்ச்சி பெற முடியவில்லை.
25. பச்சையப்பன் கல்லூரியில் பரிச்சயம்:
அடுத்து சென்னை சென்று பச்சையப்பன் கல்லூரியில் சேர்ந்தார். 'எப்படியும் எஃப்.ஏ., தேர்வில் வெற்றி பெற்றுவிட வேண்டும்' என்று அவர் பச்சையப்பன் கல்லூரிக்கு வந்து சேர்ந்திருந்தார். பச்சையப்பன் கல்லூரியில் சேர்ந்திருந்தது அவருக்கு பல வகையில் நல்லதாகவே அமைந்திருந்தது. ஏனென்றால் அங்கு அவருக்கு கணிதப் புலமையை வெளிப்படுத்த நிறைய வாய்ப்புகள் கிடைத்தன.
(தொடரும்)
.
No comments:
Post a Comment